高中數學教材
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高中數學教材范文第1篇
書籍是獲取資訊和增長理解力的重要載體，讀書是為了獲得資訊，提高理解能力.無疑，增強理解能力才是最終目標，它需要我們掌握閱讀的藝術，即提升閱讀的技巧.閱讀的收獲程度取決于讀者的主動程度與技巧，閱讀分為基礎閱讀、檢視閱讀、分析閱讀和主題閱讀四個層次，閱讀的四種層次是漸進的、環環相扣的，好的閱讀，也就是主動地閱讀，幫助讀者心智健全地成長.
由于數學具有高度的概括性與抽象性、嚴密的邏輯性、準確的結論性、形與數的統一性、準確精練的語言表達性等特點，因此導致閱讀數學書籍比閱讀其他書籍枯燥，而且不容易讀懂，讀不了多長時間就讓人感到困倦，甚至想打瞌睡.克服這些問題的最好辦法，就是拿起筆邊讀邊演算邊推理，做到眼、腦、手協調并用.雖然這樣讀書看起來速度慢了許多，但是我們要從慢中求效益和質量，養成勤動腦、勤動手的良好學習習慣.下面我談談對高中數學閱讀的感悟.
一、概念、定理、公式要精讀
對數學概念、定理、公式要逐字逐句細讀，要透徹理解其中的關鍵字詞，并注意與相關問題的聯系和區別，最好還要熟悉其等價表達形式，只有這樣才能達到解題時靈活運用的目的.
比如異面直線距離概念“夾在兩條異面直線之間的公垂線段的長度”中“夾公垂線段長”等字詞十分關鍵，而異面直線公垂線概念“和兩條異面直線都垂直相交的直線”中“垂直相交”等字詞十分重要.這兩個相關概念既有聯系又有區別，其聯系與區別即“距離是公垂線上被夾線段長”.而異面直線距離還可以敘述為等價形式“分別在兩條異面直線上的兩點連接線段中最短的線段長”.
又如正棱錐概念“底面是正多邊形，并且頂點在底面上的射影是底面正多邊形的中心的棱錐”的等價形式有“頂點到底面多邊形各頂點等距離，并且頂點到底面多邊各邊等距離的棱錐”；“側棱與底面成等角，并且側面與底面成等角的棱錐”；“頂點在底面多邊形所在平面上的射影，既是底面多邊形的內心又是底面多邊形的外心的棱錐”，等等.掌握概念、定理等的等價形式才能透徹理解其本質，便于靈活運用.
下面我們看一個用異面直線距離概念的等價概念解題的例子：
已知點P在單位正方體AC′的棱BC上運動，過P、A、C′作截面，求截面面積的最小值.
分析：截面（見圖1）是以為AC′對角線的平行四邊形APC′Q（如圖），因此，截面面積等于APC′面積的兩倍.由于長AC′為定值，要求截面面積的最小值，只要求點P到直線AC′的最小距離，即異面直線BC與AC′上兩點距離的最小值，這個最小值就是異面直線BC與AC′的距離d.因此，本題轉化為異面直線距離問題.
由于BC與AC′在面DC′上的射影分別是一個點C和一條直線DC′，因此異面直線BC與AC′的距離是平面DC′內點C到直線DC′的距離，所以截面面積的最小值為.
二、定理證明、公式推導、例題解答要演算
在閱讀數學書上的定理證明、公式推導、例題解答時，可以拿起筆，圍繞書上的解證思路邊看邊演算，然后背離書籍推理演算，直至演算的結果與書上一致為止.在此基礎上再將定理、公式、例題的用途與用法、推證它們所采用的思路和方法、從中體現的數學思想等整理做好筆記，最后找兩個類似的題目練習加以鞏固.
比如立幾教材例題：“經過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線異面.”閱讀時圍繞反證法思路去證明，它的作用是判定兩直線異面，可以作為異面直線判定定理.其解題方法——反證法是數學中重要方法，體現了正難則反的解題思維原則.
該問題的數學語言表達是：a？奐α、A∈α、A？埸a、P？埸α、P∈L、A∈L？圯直線a、L是異面直線，見圖2：
最后找兩個類似題練習鞏固.如：①若直線AB、CD異面，則直線AC、BD異面.②正方體的12條棱中互為異面直線的有多少對？
又如三垂線定理及其逆定理，圍繞證明線面垂直達到證明線線垂直的思路證明，其用途是空間兩直線垂直的判定定理，在運用定理時要充分交代清楚定理涉及的三條直線：“平面α的斜線l、l在平面α上的射影l′及平面α內的直線a”，其相互關系是：al′？圳al，見圖3：
三、數學語言、通俗語言、幾何語言會互譯
無論是在閱讀書籍的過程中還是在解題前的審題中，都必須能進行數學語言、通俗語言、幾何語言三者之間的相互翻譯，達到數學語言通俗化，以及以形想數、以數思形，使數形結合，讓問題更直觀易于理解、便于計算，使之對知識的理解更透徹更深刻，對知識的掌握更牢固.
比如：定義在R上的函數f（x），對于任意實數x都有f（a+x）=f（a-x）成立，f（a+x）=f（a-x）的幾何意義就是函數y=f（x）的圖像關于直線x=a對稱.顯然當a=0時函數f（x）是偶函數，反之亦然.f（a+x）=f（a-x）中用x代替a+x得等價式子f（x）=f（2a-x）.
又如：設z∈C，|z-（1-2i）|+|z-（1+6i）|=10的幾何意義是：以A（1，-2）、B（1，6）為焦點，長軸為10的一個橢圓.而|z-（1+2i）|=|z-（3+7i）|的幾何意義是以兩點A（1，2）、B（3，7）為端點的線段AB的垂直平分線.
再如：“函數f（x）=-log（x-kx-5k+3）的定義域為實數集合R”，意即不等式組x-kx-5k+3>0kx+4kx+3≠0的解集為R，而kx+4kx+3≠0的解集為R即kx+4kx+3=0的解集為空集？準.
再如式子：+=+的幾何意義就是x軸上的動點P（x，0）到兩定點A（1，±1）、B（5，±3）的距離之和.
總之，高中數學教學要以“本”為本，閱讀教材是增強學生學習效果的重要手段之一，老師要重視“數學閱讀”在課堂中的滲透.教師只有在深入研究教材的基礎上，才能更好地引導學生進行閱讀，讓學生真正做到在閱讀中思考，在思考中閱讀，養成良好的閱讀習慣.要鼓勵學生變被動閱讀為主動閱讀，既要課內讀，更要課外讀，這樣才能激發學生的學習熱情.只要我們重視數學閱讀，培養閱讀興趣，養成閱讀習慣，從點滴做起，堅持不懈，就定會有成效.
參考文獻：
高中數學教材范文第2篇
【關鍵詞】蘇教版；高中數學；旁白
在2004年，蘇教版高中實驗教材在相關地區全面實施，縱觀蘇教版教材，它充分遵守了我國的新課改要求，教學重點在于讓學生掌握相關數學理論知識的本質，并且通過教材中全新的視角，創新的手段來對高中階段數學教材中的相關知識進行設計和加工，由此展現出新課標教材中相比老教材創新的一面.作者在這篇文章中，便針對教材內的旁白作用進行思考.
一、蘇教版高中數學教材中“旁白”的設計原則與指導思想
（一）教材設計的總體方針與思想
觀察蘇教版高中數學教材不難發現，在課本的總體設計中主要是從三個部分進行思考，分別為層次型、基礎型以及興趣型.教材的總體設計為：一個中心之下的多個層面，并且有多樣化的選擇.教材中心為數學教學的基本要求，依靠這個載體，學生能夠在多個方面得到綜合發展.學生依照課本的相關要求開展對相關數學理論知識的學習以后，按照要求，學生可以有許多的選擇.學生可以按照自己的實際情況開展接下來的學習，以期獲得最好的學習效果，教材當中具體思路設計如圖1所示：
圖1 教材設計思路圖
（二）旁白的原則與指導思想
作者認為，在蘇教版高中數學教材中，旁白的作用是針對教材內容進行的解說，是對正文內容的強化、解釋.所以旁白可以很好地對學生進行啟發，并且整體語言風格極為親和，旁白的內容總是出現在課本的關鍵內容的部分，恰好和正文的相關內容相互匹配.
旁白還是對教材中內容的解析，讓教材中相關理論知識的重點可以更加清楚地展現在學生面前，起到畫龍點睛的作用，并且讓學生對教材中的知識產生更好的發散思維.
二、蘇教版高中數學教材實例分析
（一）“旁白”能夠讓數學知識變得更加的生活化與自然化
“旁白”就好像一只手，能夠有效地拉近學生與教材之間的距離.學生感受到相關數學理論知識在生活中的重要作用，并將數學的科學價值和使用價值進行聯系，鼓勵學生拓寬思維，并對高中數學形成正確的認識.
例如，在蘇教版高中數學教材必修1中，在第53頁的例5中，教材提到“某種儲蓄依照復利進行利息的計算”這句話里，旁白針對“復利”這一詞的含義進行了解釋：“復利就是將前一期利息與本金進行疊加，作為本金，再進行利息計算的一種辦法”.在這一段旁白當中，很好地針對復利這一詞進行了解釋，這樣的做法既很好地針對該經濟名詞進行了解釋，并且免除了學生在進行相關問題解答中，過于冗長的陳述所帶來的麻煩.在這一微小的細節中，使得學生了解到數學其實是來源于生活卻高于生活的一門知識，學生在進行習題練習的過程中可以依靠旁白的指導讓學生了解一些生活中的實際問題，增長學生的見識.
又如，在蘇教版高中數學教材必修1的第83頁的例3，提出了一個名詞“邊際函數”，教材中的旁白也對這個名詞進行了解釋：“邊際函數為經濟學中的一個概念，其數學符號為Mf（x）”.還有在必修4第45頁中，旁白描述道：“一個健康的成年人的舒張壓與收縮壓一般分別為60～90 mm汞柱與120～140 mm汞柱.”在蘇教版高中數學教材中，利用旁白作為載體，并在相關問題設置的過程中加入生活中的日常元素，減少了知識本身的抽象性，有效幫助學生在腦海中形成相關的模板.
（二）“旁白”可以有效地提出相關知識的重要性與核心位置
在蘇教版高中數學教材中，旁白并不是針對教材內容的重復，更不是將教材內容進行圖像化處理，而是針對教材中的關鍵知識進行烘托，并將知識完善，揭示知識的內涵與深度.讓學生能夠借助旁白進行進一步的探索，讓學生的綜合知識掌握能力得到提高.
例如，在必修4第73頁，是針對向量坐標的知識講解，而在旁白中，補充解釋道：“在a=0時，因為0是與任何的向量相互平行的，所以x1y2-x2y1=0恒成立.這就說明a∥b的充要條件就是x1y2-x2y1=0，不需要針對a≠0進行限制.”這種旁白的作用就是對數學向量中的核心知識進行有效的完善與補充，幫助學生在進行向量章節的學習過程中，建立較為完善的知識構架體系，旁白在此處有著畫龍點睛的精妙作用.
（三）其 他
除了作者提到的上述觀點之外，作者認為蘇教版高中數學教材中旁白還起到人物介紹、現代傳播工具的作用.這些旁白能夠有效幫助學生增強對數學的情感，提高數學創新意識.
結束語
關于蘇教版高中數學教材的“旁白”所起到的作用，作者認為還遠遠不止上述幾點，并且旁白在蘇教版高中數學教材中，發揮著重要的作用.其不但可以讓學生能夠更好地對教材的內容進行理解，同時還可以對不需要正文進行解釋的相關內容進行輔助解讀.所以針對蘇教版高中數學教材中的旁白進行合理使用，往往能起到出人意料的好效果.
【參考文獻】
高中數學教材范文第3篇
一、設計適當的情景教學
教師為學生提供真實的數學情景，重視數學與現實生活的聯系。把生活化的數學通過學生頭腦的表象化而數學化，通過教師、學生的共同抽象得出數學特征或數學規律。當然，設計的教學情景要符合學生的認知水平。
1、從生活素材出發，引入數學教學的內容。把數學與現實溝通，使得教學有時代氣息。如講授等比數列求和的應用時，其中有分期付款問題。可把真實的問題作為情景引入(等額還款法和等本還款法)，容易引起學生研究的興趣，呈現出合同條款后請同學用字母表示每月還款額計算公式并嘗試說明公式的由來，這樣學生解決問題的欲望被調動起來，就能迅速切入到課堂教學的重點問題。
2、從學生已有經驗與知識出發，逐步提升到要學習的內容。例如，在映射一節的引入時，通過本班全體同學組成的集合為a，準備好一組數據為集合b(事先測好學生的身高)，讓每位同學與其體重數對應，則a中的每個元素，在b中都有唯一的元素與之對應。用這種對應，來形成映射的概念。從學生已具有的知識或經驗引入新課，先具體后抽象，逐步突破難點，有利于學生對映射概念的形成。
3、從具體的數學事實中提出引導性問題。把具體的數學事實提煉抽象到一般的數學原理，引起學生積極思考，有利于培養學生從個別問題中抽象概括一般結論的能力。
例如：平面上一條直線，把平面分成2個區域，記作f(1)=2： 兩條相交直線，把平面分成4個區域，記作f(2)=f(1)2=2 2=4；
不共點的三條直線，兩兩相交，把平面分成7個區域，記作f(3)=2 23=7：……
最后可抽象概括為：平面上，不共點的n條直線，兩兩相交，把平面分成f(n)=2 2 3…n=(n2 n 2)個區域。
事實上，研究特殊情況要比研究一般情況容易，而特殊情況的結論往往又是解決一般問題的橋梁。
二、引入信息技術
數學是一門抽象的學科，許多數學概念、數學模型之所以成為學生學習的難點和疑點，就是因為太抽象、不具體。僅憑教師的描述講解和演示課件，教學效果不甚明顯。假如利用網絡環境和圖形的形象直觀的動態效果，讓每一位學生都親身體驗知識的發生、發展過程，那么將能更有效地抓住教學重點、突破教學難點，降低學生學習數學的難度，使新知識化難為易，變抽象為具體，同時改善教與學的方式，極大地調動學生的積極性。下面結合《空間直線與直線的位置關系》談談我如何進行信息技術與高中數學教學的整合。
1、充分利用網絡資源，提前預習數學。我提前布置了兩個預習問題：(1)空間直線與直線的位置關系的定義。(2)空間直線與直線之間角是如何度量的?學生帶著問題，到數學網站上搜集相關的資料，提出研究方案，然后在小組內討論，形成最佳方案。在課堂上，我讓各個小組盡情地展示自己的研究方案。有的小組提出從平面幾何出發拓展研究：有的小組提出搭建模型進行觀察的方法。他們根據平面直線與直線的位置關系，對空間直線與直線的位置關系進行大膽地猜想。
2、動手做模擬實驗，自主探究數學。為了讓學生直觀感性地學習空間直線與直線的位置關系，我用幾何畫板制作了學生課件，學生課件呈現了空間直線與直線的各種位置關系，還有若干個輔助平面。學生可以拖動鼠標把其中的一條直線移到另一位置。在移動的過程中學生可以觀察兩直線的平行情況和交點個數，從而總結出空間直線與直線的位置關系的定義。通過圖形的直觀、數學實驗及小組討論，大部分同學能得到空間直線與直線的三個不同的位置關系：(1)平行：(2)相交：(3)異面。學生不但從圖形的直觀上學習了新知識，而且知道了新知識的來龍去脈。“由過去的死記硬背、機械訓練的接受式學習，變為主動參與、樂于探究、勤于動手的自主性學習”。
高中數學教材范文第4篇
關鍵詞：高中數學教材；特點；啟示
中圖分類號：G634 文獻標識碼：A 收稿日期：2015-10-21
一、法國高中數學教材的特點
法國高中數學教材十分注重在其中融入其他學科的內容，從而展現出數學這一學科的文化價值和應用意識。在2000年，法國對其高中數學的課程進行了一次改革，其核心就是加強數學和其他學科之間的聯系。從當下法國所采用的高中數學教材中，我們就可以看出這一點。數學作為一門自然科學類的學科，它與物理學之間的聯系最為密切，將二者聯系起來進行教學一直是法國數學教學中的一個顯著特色。與我們國家的數學教學注重基礎知識和邏輯思維的特點相比，法國教材更加注重與各個學科之間的聯系，引入了放射性的知識，從而培養學生的應用能力。
二、美國高中數學教材的特點
注重數學學科知識在實際生活中的應用，是美國高中數學教材最大的特色之一。其中IM教材就對數學應用的內容進行了科學有效的編排。這具體體現在兩個方面。
第一，數學教材分為學習和應用兩大部分。一方面，教材中的每節教學內容都會讓學生思考兩個問題：你為何學？你能學到什么？另一方面，教材中引用了大量的應用型的例題，其涵蓋的范圍相當之廣泛，包括建筑、文化、商業以及家庭理財等諸多方面的內容。可見美國對數學教材應用性特征的重視。更突出的一點就是，高中數學教材爭取在學習的過程中，幫助學生理解全球性的問題，包括人口和環境等一系列的問題，旨在提升學生的認識境界。
第二，在其教材中，我們經常會發現很多問題都是與生活內容密切相關的。這種教學方式不僅能夠幫助學生理解復雜的教學問題，而且能夠增強學生學習數學的興趣。
三、英國高中數學教材的特點
英國高中數學的教材相比其他國家是較為穩定的，其中的SMP數學教材的使用一直延續到現在。其教材最為突出的特征之一，就是善于運用相關的數學理論來分析和解決實際問題。比如，在代數這一部分的教材內容中，其包含著很多的函數以及方程的思想，對函數圖像的分析對解決實際問題是具有重要意義的。
四、啟示
1.進一步加強數學的應用
數學作為一種理科性的學科，加強其在實際生活中的應用是教學的根本目的。在這一方面，我國的確取得了不錯的成就，如，開展的研究性學習以及數學建模活動等。隨著科學技術的迅猛發展，應用數學和數學的應用都得到了很快的發展，其中在數學的應用上還有待加強。值得注意的是，數學的應用并不只是在練習題上增加幾道應用題，更重要的是需要在整個教學過程中加強學生的應用意識。在數學教材的設計上，注重將知識以及社會實踐統一起來，培養學生解決實際問題的能力。
2.關注數學和其他學科之間的聯系
數學作為一門學科，它并不是獨立于任何學科之外的，它與自然科學之間的聯系是十分密切的，如，物理學。兩者之間的融合對學生解決實際問題是十分具有價值的。在這一點上做得比較好的國家應屬法國，我國則存在明顯的不足。因此，我國需要在教學過程中，多提供給學生相關的背景材料和信息等，讓學生學到的是有用的數學，即學有所用。
數學是絕大多數國家高中階段必學的一門課程，要想實現其真正的價值，需要注重教材的編寫以及選擇，加強其與各個學科之間的聯系，從而培養學生的實際應用能力，最大限度地發揮學習的作用。
參考文獻：
高中數學教材范文第5篇
一、新的課程標準的一些基本理念
我們體會新的高中數學課程標準有這樣幾個好的方面：
（1）從教學內容來看，它突出數學內容的人文性和親和力，應用性與現實感，提倡體現數學的文化價值，提高學生的數學應用意識。
（2）從教學方法來看，它希望面向全體學生，以學生為主體，以促進學生發展為本，倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。
（3）從教育形態來看，它試圖使高中數學課程返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質。
這幾個“提倡”“試圖”確實反映了改革開放三十多年來的我國普通高中數學教育改革的成功經驗。但是在新課程的實施過程中還是有些問題的，比如說“合作交流”的課堂教學模式在我校的實驗中沒有取得成功。
二、困惑與問題
（1）這套教材較好地體現了課程標準中的人文性和親和力，應用性與現實感。教材每一章的正文一般都注意從實際引入概念，從實際中提出問題，例題、習題也增加了一些聯系實際的內容。同時，增加了“實習作業”和“研究性課題”，特別是它的每一章都設計了一幅章頭圖及描述和一段引言。章頭圖及描述和引言設計的目的就是用數學眼光揭示與本章數學本質內容有關的人文背景、數學應用現象；簡要介紹本章數學學習內容及本章在數學及各領域的重要地位與作用，從而激發學習興趣。但是如何設計這一部分教學才能起到事半功倍的效果，怎樣通過章頭圖與章引言的教學既能激發學生的數學學習興趣又能簡單介紹一章內容的基本框架，進而有利于學生從整體上把握數學結構？目前相關參考資料很少，這給教師提供了創作的平臺，但對于大多數教師來說要求太高，新教師更難以把握課程標準要求的目標，甚至有些教師干脆不上。
（2）這套教材注重信息技術與數學課程的整合，使數學實驗進入數學課堂成為可能。其目的是培養創新能力，提高數學素養。數學實驗縮短了學生和數學之間的距離，使數學變得和藹可親了。但是進行數學實驗不可或缺的TI圖形計算器或計算機在我校還不能實現全員操作參與，僅僅起到展示作用，失去了廣泛性。
（3）學生的數學學習負擔偏重，在校學習時間過長。造成學生過重的數學學習負擔的主要原因是練習題的選擇不當，難度過大，作業多。
三、意見和建議
（1）加強與教材相關資源的建設。對我們一線教師來說，能找到與教材相匹配的資源，如配套練習、與教材同步課件那將是一件幸運的事情。因此開發與教材相匹配的資源勢在必行，建議組織專家或專業人員共同開發，組建資源庫，供教師免費使用。
（2）對教材內容作必要的調整和進一步完善。①實驗過程中我們感到最為突出的問題是教材內容多、課時少。如果按照課程標準規定每周4課時，那么根本無法達到教學目標。為了完成教學目標，我校每周開設了5課時（周邊有些學校每周開設了6課時），但在時間上仍然感到緊張。事實上，高一一個學年就要上完四本必修教材，學生的負擔確實太重。建議在課程標準中刪減部分內容或每周增加1課時。 ②調整習題的難度，避免正文與習題脫節。我們感到：一是習題的難度比較大，導致學生普遍感到“上課時聽得懂但習題做不來”“教材不難，但配套的輔導資料題目太難”；二是習題中有些學生沒有學過的內容，教師很難把握是否需要補充這些內容，比如必修五P69第6題等；三是習題的難度分布欠妥當；四是習題難度無法適應多層次學生的需要，教師與學生選擇的余地不夠大；五是習題的開放性不夠，如果能在每一個小節都能留下幾個研究性問題讓學生探討，對培養學生的能力、開發學生的思維更有好處。
（3）處理好初高中教材中銜接問題。雖然教材注意到了初高中教材的銜接問題，但還是有不盡人意的地方。比如集合部分要用到的邏輯關聯詞“或”“且”“非”等初中并沒有學過；初中僅僅介紹了二次函數的簡單知識，但高中新課程A版已把它作為熟練掌握并要求加以應用；初中沒有學過一元二次不等式的解法，更沒涉及分式不等式的解法，但高中新課程必修1時有涉及。這給老師的教學和學生的學習造成很大困難。
（4）信息技術的應用問題。教學設備配備嚴重不足，配備設備的觀念依然停留在原課程條件下，教師要等待時機、爭取時機，消耗了大量的寶貴時間。在實際教學中，信息技術的應用主要起展示作用，學生不能全員操作、參與，在某種程度上實行的是精英教育，失去了廣泛性。
（5）改變評價制度，杜絕以分評師評生的現象，杜絕題海戰術，還學生和老師以自由，真正實施素質教育。
