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有理數(shù)的乘法教學案例范文第1篇

【關(guān)鍵詞】課堂教學 有效性 課堂追問 案例 評析

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）05-0025-02

課堂追問，是數(shù)學課堂教學中重要的教學技巧，也是一種讓學生主動獲取知識的教學方法，在追問的過程中，不僅能促進學生積極思考問題，主動探索問題，讓學生加深對知識的認知，而且能夠掌控課堂教學目標，串聯(lián)起相關(guān)的知識，使之構(gòu)建成較為嚴密的知識結(jié)構(gòu)。更利于學生對新知的掌握和舊知的鞏固。

在數(shù)學教學實踐中，教師除了要精心設(shè)計課堂教學，認真?zhèn)浜卯斕谜n內(nèi)容，還要有足夠敏銳的感知，去抓住課堂中出現(xiàn)的問題，適時加以引導，在追問中，完成對知識的解構(gòu)。

所謂“追問”，就是在學生基本回答教師提出的問題后，教師有針對性地“二度提問”，再次激活學生思維，促進他們深入探究，從而提高學生的學習能力。教師的有效追問，能夠讓學生在發(fā)生錯誤時迷途知返，能夠在學生理解重點處畫龍點睛，能夠在學生理解參差不齊時撥開云霧見青天。還能夠讓學生在理解不全面時追求完美。下面就幾個案例來談?wù)剳?yīng)如何提高課堂追問的有效性。

案例1

時間：2011-10-13（星期四）上午第二節(jié)課

學校：馬邊第一初級中學

聽課班級：初一（14）班

學科：數(shù)學

教師：周開華

教授內(nèi)容：有理數(shù)的乘方

例題：計算

（1） 102，103，104 （2） (-10)2，(-10)3，(-10)4

想一想，觀察例題中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

學生在計算出結(jié)果后，開始分組討論，兩分鐘后，周老師開始提問：

師：同學們，你們經(jīng)過討論后，發(fā)現(xiàn)了有什么規(guī)律呢？請舉手回答。

生1：我發(fā)現(xiàn)正數(shù)的乘方都是正數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。

生3：我發(fā)現(xiàn)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（有些牽強）

生4：我發(fā)現(xiàn)每一個結(jié)果都比前面的多一個零。

學生討論非常積極。

周老師開始有針對的提問。

師：我們發(fā)現(xiàn)102，103，104 的結(jié)果分別是100，1000，10000，那么1010它的計算結(jié)果的1后面應(yīng)該有多少個零呢？

生集體回答： 它的計算結(jié)果的1后面有10個零。

師：10n呢？它的計算結(jié)果的1后面又有多少個零呢？

生：10n的計算結(jié)果的1后面有n個零。

師：同學們回答得非常好，那我們就把這個結(jié)論記下來。然后我們再來看第二個問題，我們發(fā)現(xiàn)(-102)，(-10)3，(-10)4的計算結(jié)果分別是100，-1000，10000，我們看到，這幾個乘方的底數(shù)都是負數(shù)，但計算的結(jié)果卻有正數(shù)，有負數(shù)，那么是什么在影響計算結(jié)果的正負呢？

生集體回答：指數(shù)。

師：看來同學們都預(yù)習得很好啊，都發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律了，但我們還是要先來看一下，這幾個乘方的計算過程，我請幾位學生來分別計算一下。

生5：(-10)2=(-10)(-10)=100

生6：(-10)3=(-10)(-10)(-10)=-1000

生7：(-10)4=(-10)(-10)(-10)(-10)=10000

師：這幾位同學回答得都非常正確，那我們來看看這個計算過程，你們現(xiàn)在又有什么發(fā)現(xiàn)？

生8：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，奇數(shù)個負數(shù)的乘積為負，偶數(shù)個負數(shù)的乘積為正，可以知道，在負數(shù)的乘方中，當指數(shù)為奇數(shù)時，結(jié)果為負，當指數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果為正。

師：這位同學回答得非常正確，我們?yōu)樗恼疲?/p>

評析：周老師在整個的追問過程中，用提問的方式將學生的思維打開，并控制在教學目標范圍內(nèi)，使學生從原有的知識中構(gòu)建出新的知識體系，可以說是較為成功的，但不足之處是問題設(shè)計缺乏遞進性，沒有有效實現(xiàn)追問的實質(zhì)——“追根究底”。在“學生集體回答：它的計算結(jié)果的1后面有10個零。”后應(yīng)追問：“你是怎么知道的？”引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建構(gòu)新知。

案例2

時間：2011-10-14（星期五）上午第二節(jié)課

學校：馬邊第一初級中學

聽課班級：初二（8）班

學科：數(shù)學

教師：金德政

教授內(nèi)容：勾股定理的應(yīng)用

例題：如上圖，一圓柱體底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑，一只蜘蛛從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到C點，試求出爬行的最短距離。

首先，金老師展現(xiàn)的是一個自制的圓柱形道具，來模仿題中給出的圓柱體。

師：現(xiàn)在大家把視線都集中過來，在我的手里，有一個圓柱體，我們試想一下，假如蜘蛛在這個A點，它從這里出發(fā)，沿著側(cè)面爬行，一直爬到這個C點，我們來看看它的行動軌跡。

金老師拿出粉筆，在圓柱體上隨意畫出了幾條蜘蛛的爬行路線圖。

師：現(xiàn)在，我在這上面畫出了幾條線路圖，那么當中的哪條是最短的路線呢？誰能告訴我，你的看法。

學生參與討論，各說紛紜，逐漸將視線鎖定在最中間的那條線路。

師：看來大家的意見還是不統(tǒng)一啊，那么就請各組的代表來說說自己的理由。

生1：我們小組認為是最上面的線路最短，因為這條線路最靠近C點。

生2：我們小組認為是最下面的線路最短，因為這條線路從A點出發(fā)最近。

生3：我們小組認為是最中間的線路最短，因為這條線路最直接。

有理數(shù)的乘法教學案例范文第2篇

關(guān)鍵詞：課堂提問；邏輯鏈；思維鏈；契合

初中數(shù)學課堂教學離不開師生的雙邊活動，這種活動的形式是通過課堂提問展開的，它的實質(zhì)是：知識的“邏輯鏈”和學生頭腦中的“思維鏈”相互融合和提升。所謂“邏輯鏈”，就是情節(jié)（或知識點）的結(jié)構(gòu)關(guān)系。數(shù)學知識具有極強的系統(tǒng)性，講究邏輯的連貫性和延續(xù)性。所謂“思維鏈”，就是人們的思維環(huán)環(huán)相扣的過程。而這兩者之間的橋梁就是有效的課堂提問，筆者根據(jù)這幾年的教學實踐對這個問題進行了一些思考：

一、“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的表象

充滿數(shù)學味的提問，把一個一個的知識點串成知識的“邏輯鏈”，帶領(lǐng)學生一步步往問題的縱深處探索，有效避免了學生思維流于表面的現(xiàn)象發(fā)生，同時把課堂上生成的問題轉(zhuǎn)化為學生發(fā)展的機會，讓學生在學中思、在思中悟、在悟中得，從而很好地發(fā)展了學生的“思維鏈”。但筆者在初中數(shù)學課堂教學中卻發(fā)現(xiàn)部分教師沒有科學地理解和運用課堂提問，這些低效甚至無效的提問導致了知識的“邏輯鏈”和學生頭腦中“思維鏈”的不相契合。請看下面兩個教學案例：

案例一：（這是上完“一元二次方程的解法（3）”后的一節(jié)補充課，教師首先復(fù)習了一元二次方程根的判別式，接著進入根與系數(shù)的關(guān)系討論。）

師：運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）要注意哪一點？

生1：a≠0。

師：一元二次方程“有實根”與“有兩個實根”有無區(qū)別？

生2：有區(qū)別。

師：具體一些！

生2：區(qū)別是：當判別式Δ>0時，有兩個實數(shù)根；當判別式Δ=0時，有相等的實數(shù)根。

師：（有點不滿意，提高聲調(diào)）到底有什么區(qū)別？

生2：（臉紅了）區(qū)別是……

師：（顯然有些著急，將問題寫在黑板上，底下有些學生在輕聲議論）想好了嗎？

生3：有兩個實根的一定是一元二次方程。

師：對嘛，區(qū)別只在于二次項的系數(shù)！

案例二：（這是“菱形（2）”一課，教師畫出圖形后）

師：四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分嗎？

生：是。

師：你怎么知道？

生：這是已知條件。

師：那么四邊形ABCD是菱形嗎？

生：是的。

師：怎樣證明？能證三角形全等嗎？

生：能。

二、“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的原因

在進行這兩個案例研究之前，筆者對自己及他人的課堂提問進行了觀察與記錄統(tǒng)計，再結(jié)合上述兩個案例，筆者發(fā)現(xiàn)課堂提問存在“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的現(xiàn)象主要有以下三個方面的原因：

1.問題邏輯關(guān)系混亂

對知識的邏輯關(guān)系混亂的問題往往使學生無法理解教師的意圖，故而雖課堂上教師發(fā)問不少，但收效甚微，如案例一：問題設(shè)計不明確，“有實根”和“有兩個實根”外延具有包含關(guān)系，前者包含后者，因為有兩個實根一定是有實根，但反之未必然：有實根不一定就有兩個實根。這個邏輯關(guān)系教師應(yīng)清楚。二者之間的邏輯關(guān)系就是一種區(qū)別，如果有學生將兩者的邏輯關(guān)系作為區(qū)別的回答，教師又將如何應(yīng)對呢？再者，很顯然，教師是課堂的主宰，是教學的中心，學生只有緊跟教師，按照她的意思去想、去回答，才可令她滿意。如何體現(xiàn)學生的主體性？

2.問題膚淺，無需思維

新課標指出“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”，于是，有些教師誤解為知識只能通過創(chuàng)設(shè)問題情境讓學生去探究、去發(fā)現(xiàn)，也就是轉(zhuǎn)化為一個又一個的問題讓學生自主地來回答。部分教師僅僅為了激發(fā)學生上課的“積極性”，對知識的“邏輯鏈”和學生頭腦中的“思維鏈”又研究不深，使提問只停留在淺層的交流上。如案例二：由于老師已指明用全等來證明邊相等，學生幾乎不怎么考慮，就開始證全等了，所謂的“導學”實質(zhì)為變相的“灌輸”。對于該判定定理的證明，應(yīng)創(chuàng)設(shè)必要的情境啟發(fā)學生思考，如問：菱形的判定已有哪幾種方法？再問：兩種方法都可以嗎？證明邊相等有什么方法？（A全等三角形B線段垂直平分線的性質(zhì)），選擇哪種方法更加簡捷？這樣的提問更能促進學生思考。

3.問題超出學生“最近發(fā)展區(qū)”

在課堂中，我們還發(fā)現(xiàn)為數(shù)不少的教師隨心所欲地提出問題，有時一個問題拋出來，我們聽課的教師都會愣一下，不知道該怎么回答，更不要說是學生了。例如：我校的趙老師在一次青年教師展示周中講“有理數(shù)的乘法法則”時，要求學生首先要確定積的符號，同號為正，異號為負；再將絕對值相乘。這些都講得十分到位。在得意之余，這位教師突然冒出一句：“同學們，你們想過沒有，為什么‘負負得正’呢？”此問一出，令人大跌眼鏡，別說是學生，就連教師能否回答上這個問題尚令人懷疑，又何況初一的學生。

三、“邏輯鏈”與“思維鏈”更加契合的策略

“邏輯鏈”與“思維鏈”這兩根鏈條的功能、結(jié)構(gòu)各異，但卻都是由此及彼、由易到難、由膚淺到深入的特征。為此，筆者認為可以從以下四個方法出發(fā)，讓兩根鏈條在日常教學工作中更加契合。

1。加一點趣味“誘餌”，激發(fā)學習興趣

“邏輯鏈”與“思維鏈”的契合離不開學生學習數(shù)學的興趣，趣味的“誘餌”提問猶如一石激起千層浪，讓學生沉浸在思考的漣漪之中，成為“好知者”；又如柳暗花明又一村，讓學生在探索頓悟中感受思考的樂趣。

2。變一點新穎“花樣”，發(fā)展思維品質(zhì)

好奇心人皆有之。新穎別致的提問能激起學生的積極思考，創(chuàng)造出一種新鮮的能激發(fā)學生求知欲望的情境，使學生原有知識經(jīng)驗和接受的信息相互沖突而產(chǎn)生心理失衡，從而使學生的創(chuàng)造性思維火花得到迸發(fā)。

3。增一點疑問“配料”，提升數(shù)學能力

學生自行預(yù)習往往一掃而過，因而通常領(lǐng)會不到知識的連接遷移，理解就膚淺，增一點疑問“配料”的目的就是引導學生“生疑”。當學生學習似乎沒有問題時，教師就采用層層深入的提問，促進學生思考，幫助學生完成新舊知識的過渡和貫通。

4。把握提問時機，增強契合程度

讓知識的“邏輯鏈”與學生頭腦的“思維鏈”更加契合，不可忽視把握提問時機，增強契合程度。在知識聚合點處提問，提供自主交流的平臺。在知識發(fā)散點處提問，提高自主探究的質(zhì)量。例如：進行一題多解的訓練，豐富學生的數(shù)學體驗。一題多解，就是“求異”，即以解決問題為中心，突破原有的知識圈和原有的解決問題的方法，尋找更多更新的可能的方法。通過一題多解的討論，啟發(fā)學生從多角度、多層次去觀察思考問題，多問幾個“你是怎么想的？”“還可以怎樣想？”在知識疑難點處提問，獲得自主探究的成功。抓住疑難點提問，就是要突破教學的重點和難點。

課堂高效提問對于提高教學質(zhì)量、培養(yǎng)學生的思維、提升數(shù)學能力有十分重要的意義。“邏輯鏈”與“思維鏈”是數(shù)學日常教學工作中要非常重視的兩個方面，筆者在分析原因的基礎(chǔ)上提出的四個改進策略，可以有效地掌控“邏輯鏈”的延伸，并使學生的“思維鏈”達到最佳的銜接狀態(tài)，使學生始終置于知識發(fā)生、發(fā)展的推動者地位，從而有利于學生對知識的吸收和教師教學工作的順利開展。

參考文獻：

[1]王秋海.新課標理念下的數(shù)學課堂教學技能.華東師范大學出版社，2004-09.

[2]金芬娥，沈衛(wèi)平.初中數(shù)學問題設(shè)計的現(xiàn)狀與有效對策研究.